Ниже представлены : схема, определение и статья на тему логики...

ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА
Логика, не позволяющая выводить из противоречия произвольное предложение. В логике классической некоторая теория называется противоречивой, когда в ней можно доказать одновременно и предложение, и его отрицание. Если при этом в теории можно доказать и произвольное предложение, она называется тривиальной.

П. л. трактует противоречие иначе, чем классическая логика. Исключается возможность выводить из противоречий любые предложения, противоречие перестает быть угрозой разрушения теории. Этим не устраняется, конечно, принципиальная необходимость избавляться от противоречий в ходе дальнейшего развития теории.

Такой подход к противоречию сложился относительно недавно. В конце 40-х годов польским логиком С. Яськовским (1906-1965) была построена "логика дискуссии", не позволяющая выводить из противоречия произвольные предложения. Более совершенная версия П. л. была предложена позднее бразильским логиком Н. да Костой. Паранепротиворечивой является также релевантная логика, в которой новая трактовка противоречия оказалась естественным следствием решения другой задачи - более адекватной, чем в классической логике, формализации условного высказывания.

О новом отношении к противоречию и возможности логики без непротиворечия закона еще в начале этого века говорили рус. логик Н. А. Васильев (1880-1940) и польский логик Я. Лукасевич (1878-1956).

Диалектическая логика - особая паранепротиворечивая логика
(Классическая общая, классическая символическая и диалектическая логика)

ЛОГИКА В НАЧАЛЕ НОВОГО ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ

История логической науки к началу III тысячелетия насчитывает около 2-х тысяч 350 лет со времени появления группы работ Аристотеля, заложивших теоретические основы этой науки и известной под названием «Органон». В своей большой истории логика постепенно, но целеустремленно приобретала современный вид, бережно сохраняя все исторически приобретенное. Силлогистика «изобретенная» великим Стагиритом [1. С. 593] и по сей день является основанием современных дедуктивных теорий. Частные педагогические, удачные находки, например, «логический квадрат», придуманный в XVI веке переводчиком и комментатором Аристотеля Юлием Пацием успешно и сегодня используется как учебно-педагогический и эвристический прием. Логика, пожалуй, как ни одна иная, бережно сохраняет все ценное, удачное, удобное в применении, удивительно сочетая прикладное и теоретическое, современное и архаичное. Специалисты большинства областей научного знания редко обращаются к работам своих предшественников многовековой давности. Логики делают это постоянно, внимая произведениям Аристотеля и Ф. Бекона, Р. Декарта и Канта, Гегеля и Д.С. Милля, Дж. Буля и Г. Фреге и многих, и многих других творцов логической науки. Логика никогда не прерывалась в своем развитии. Великий мыслитель XVIII столетия И.Кант был несправедлив в своей оценке качественных сдвигов в историческом движении этой науки когда писал, что логика «до сих пор не смогла сделать ни шага вперед и, судя по всему, она кажется наукой вполне законченной и завершенной» [2. С. 82]. Вид «завершенной» теории она действительно всегда имела, начиная с аристотелевой силлогистики, но законченной никогда не была и никогда не будет. Кант был увлечен идеей создания трансцендентальной логики критически относился к гносеологическим возможностям формальной логики. Между тем как ученики и последователи Аристотеля, европейские и арабские ученые не только были «точнее, методичнее и аккуратнее» [3. С. 12], но и сумели многое сделать для прогрессивного развития логики в средние века, и в эпоху Разума и просвещения. Серьезные изменения произошли в XIX столетии. В минувшем веке логика продолжала развиваться, занимая достойное место в современном научном знании. Она не только не отстала в сравнении с другими науками XX столетия, но и успешно обеспечивала общий прогресс современного научного знания, определяла характер современной культуры мышления, которая все более требовательна к формальной правильности, точности, строгости и определенности, как в теоретической, так и в практической деятельности. Логика выполняет и более специфические задачи в связи с развитием компьютерной техники, автоматики и информационных процессов. Логика сыграла особую роль в разрешении кризиса и осуществлении научной революции рубежа XIX-XX веков. Новые логические методы и теории были использованы при разрешении кризиса оснований математики, возникшего в результате обнаружения противоречивости теории множеств, а также использования математическими и физическими теориями «идеальных» объектов, что в свою очередь породило проблему истинности в математике.

Роль логики в XX столетии была столь значительной, что целые научные школы, например позитивизм, рассматривали формально-логические методы как главные средства решения важнейших вопросов научного познания и бытия. Огромное значение имеют результаты логической семантики по установлению причин возникновения и поиску средств преодоления ряда парадоксов, связанных с использованием языка в процессе познания. В ходе научной революции изменились структура и категориальный аппарат формальной логики. Методы и формы символической логики позволили «традиционные» формы мышления представить новыми логическими структурами и связями, позволяющими понять новые стороны и грани, более глубоко и содержательно раскрыть то, что еще «вчера» казалось хорошо изученным. Логика приняла вид современной научной и фундаментальной теории. В ней сложились различные направления и области логического знания.

Множество национальных культур внесли свой неповторимый вклад в тысячелетнюю историю логики: античная культура Древней Греции и Рима, Франкоязычная культура, Английская, Германская, Польская, Чешская и другие. Все европейские народы участвовали в этом. Со времен русского ренессанса и просвещения, с XIV-XVIII столетий логическая наука получила свое распространение и в России. И здесь нужно сделать оговорку. Логические идеи пришли на Русь значительно раньше. Первым сочинением по логике, появившимся в нашей стране, являются главы из «Диалектики» византийского писателя VII в. Иоанна Дамаскина, переведенные на старославянский язык приблизительно в X веке. В ней, в частности, излагались работы Аристотеля «Категории» и «Об истолковании» [4. С.5]. В 1631 году было образовано первое в России высшее учебное заведение, Киево-Магилянский коллегиум (с 1701 – Академия). Преподавали логику в ней Иннокентий Гизель (1646-1647 уч. год), И.К.Горбатский (1639-1640 уч. год), Стефан Яворский (1693-1694 уч. год).

В 1685-1687 гг. возникает второе высшее учебное заведение «Славяно-греко-латинская академия» в Москве. В конце XIX-начале XX столетия русскими учеными М.В. Безобразовой и Н.А. Соколовым были найдены рукописи XVII-XVIII столетий по логике. Предполагают, что авторы, по меньшей мере, части этих рукописей Белободский Андрей Христофорович, -- переводчик посольского приказа [4. С.9].

Прогресс русской логики сочетался с общим подъемом культуры и науки в России. Автором первого учебника по логике был Петрович Макарий (1734-1765) преподаватель Славяно-греко-латинской академии. Учебник был написан по-русски.

В XIX столетии развитие русской логической мысли было связано с именами А.С. Лубкина (1807), П.Д. Лодия (1815), О. Новицкого (1841).

Прогрессивный вклад в развитие русской логики XIX в. внесли Михаил Иванович Каринский, Михаил Иванович Владиславлев (1840-1890), Д.И. Ефремов, Д.И. Светилин, А.И. Введенский (1856-1925), Сергей Иннокентиевич Поварнин (1870-1952), Л.В. Рутковский (1859-1920).

Существенный вклад внес приват-доцент Казанского университета П.С. Порецкий (1846-1907).

Ограниченные рамки настоящей статьи затрудняют дать сколь-нибудь полную картину истории Российской логики XIX и XX столетия. Хотелось бы отметить еще несколько имен. Особый интерес в наши дни представляют идеи ученого Казанского университета Николая Александровича Васильева, сделавшего попытку по аналогии с геометрией Лобачевского построить неаристотелевскую логику. Огромное влияние на современную российскую логику оказали работы В.А. Смирнова. Самая современная концепция понятия сделана трудами профессора Московского университета Е.К. Войшвилло. Усилиями Е.К.Войшвилло и его учеников Московский университет стал одним из ведущих центров логической науки в мире. Русскоязычные учебники по логике сегодня, пожалуй, лучшие в мире. Они наиболее обстоятельно разработаны и теоретически, и методически. В наши дни в российской школе наблюдается необычайно широкое разнообразие форм и трактовок учебной литературы. Все это свидетельствует о том, что российская логическая наука на подъеме, ее научный потенциал позволяет сохранить за собой лидерство и в XXI веке. Минувший век создал для этого хорошую базу. Сегодня именно российская наука позволяет что-либо определенного сказать о характере и структуре современного логического знания.

Современные знания о логическом мышлении представлены двумя широкими областями: диалектической и формальной логиками. Формальная логика подразделяется на классическую общую и классическую символическую логику.

Последнюю дополняют различные системы неклассических символических логик.

Классическая общая и классическая символическая логики имеют один и тот же предмет исследования: формы естественного мышления, регулируемые законами формального тождества, формального противоречия и закона исключенного третьего. Их различия порождаются степенью отвлечения от содержания мысли, от содержания естественного языка. Вследствие этого общая логика менее абстрактна, чем символическая. Эта отличительная черта позволяет рассматривать их как логики разных порядков. Если общая – классическая логика 1-го порядка (уровня), то классическая символическая – логика 2-го порядка (уровня).

Существует концепция, которая считает, что традиционная, общая логика «погружена» в теорию символической логики. Согласно этой концепции формы и связи естественного мышления полнее и глубже в сравнении с возможностями традиционной могут быть выражены теориями классической символической логики, особенно логикой предикатов.

Классическая символическая логика действительно многое в логическом мышлении позволила понять иначе, глубже, полнее, но обращает на себя внимание тот факт, что процессы естественного мышления далеко не всегда доступны полной формализации. Определенным препятствием является и то, что в обычной практике мышления и при решении ряда задач, теснейшим образом связанных с естественным языком, символическая логика становится просто неудобной. Переводы с естественного языка на языки символической логики и обратно зачастую представляет трудность даже для специалистов. Надеяться на то, что символическую логику усвоит достаточно хорошо массовая аудитория мало основания. Неутешительным примером в этом может служить математика. Вместе с тем потребности в массовом логическом знании не только остаются, но и возрастают. Значит нужен более простой язык формализованных логических систем. Другой недостаток символической логики номиналистический характер ее теоретических систем. Возникает вопрос? Не выдает ли символическая логика связи между знаками за связи между понятиями? Не подменяет ли она формы естественного мышления структурами языка? Подобные вопросы еще не ставились, а дать ответ на них будет нелегкой задачей. Пока же традиционная логика сохраняет за собой качество массового знания и остается базой массового приобщения к культуре формально-правильного мышления, условием усвоения логики и методологии современного научного познания.

Среди неклассических исчислений большой интерес представляет паранепротиворечивая логика, в рамках которой исследуются логически противоречивые высказывания в форме: «S суть и одновременно не суть P». Эта логика нащупывает путь к раскрытию логических структур диалектического противоречия.
Следует отметить, что не только в области формальной логики были достигнуты российскими учеными выдающиеся успехи, но и по проблемам диалектической логики, теоретические основы которой были заложены Гегелем. Здесь бы высказаны самые разнообразные идеи. Было признано, что диалектическая логика подчиняется всем правилам формальной логики и вместе с тем существенно отличается от нее. Диалектическая логика – это наука о формах и структурах диалектического, паранепротиворечивого мышления. Характер взаимоотношения формальной и диалектической логики нуждается в серьезном исследовании. В научных работах представлены различные концепции диалектической логики. В этом разнообразии нет единства. Отсутствует, пожалуй, самое важное в понимании этой проблемы. Любая логическая теория, в том числе и диалектическая логика, есть наука о формах, структурах и связях логического мышления. Логическая теория всегда предполагает определенное отвлечение от содержания, поэтому всякая «содержательная» логика предметом исследования имеет не содержание, а форму. Диалектическая логика – это наука о формах диалектического мышления. Это особая паранепротиворечивая логика. Для ее понимания первостепенное значение имеют работы, посвященные анализу парадоксов. Больше внимания необходимо уделить факту скачкообразного перехода в нашем мышлении от рассуждений, строго построенных по правилам формальной логики к диалектическим выводам, рожденных в процессе преодоления формально-логического противоречия. Прорыв сквозь противоречия делает диалектическое мышление парадоксальным. Диалектическая логика при определенных условиях устраняет закон исключенного третьего. Другая особенность этой логики в более тесной, нежели в формальной логике, связи логической формы и истинного содержания мысли. Логическая истина в диалектическом мышлении требует нового осмысления. Идеологичность и политичность научных исследований в области диалектической логики не позволили во многом пойти дальше постановки вопросов. Очевидно, что диалектическую логику нельзя отождествлять с теорий диалектического развития общества, природы и мышления. Есть все основания полагать, что опираясь на все то, что уже было сделано в XX столетии в области логики, проблемы диалектической логики не получившие своего разрешения, найдут свое удовлетворительное решение в XXI столетии в рамках единой теории мышления. XX век станет веком бурного развития логических теорий.
Логика по праву всегда входила в круг философских наук. В то же время по своему содержанию, категориальному аппарату и задачам она всегда занимала особое, самостоятельное место в системе человеческого знания. По мнению ряда комментаторов Аристотеля, он «изобрел силлогистику», преследуя, прежде всего учебно-педагогические цели, для устранения тех трудностей, которые он испытывал, разъясняя своим ученикам те или иные идеи своего учения. Достоверным считается и мнение, согласно которому по замыслу Аристотеля построение строгой, системной логической теории позволит решить определенные проблемы, возникающие в формировавшихся в его время (IV в. до н.э.) математических теориях. Если бы появление логической теории не предшествовало математическим, то математика, как наука, просто бы не сложилась. Такова историческая роль логики в становлении и развитии научного знания. В этой частной роли сказалась ее полезность. Практическая роль логики проявляется далеко не всегда непосредственно, чаще опосредовано, в косвенной форме: в результатах деятельности человека. Логическое мышление не является природной способностью отдельного человека. Логическое мышление не является природной способностью отдельного человека. Оно – исторически возникшая качественная особенность исторически-конкретного общества (социума). Безусловно, существуют биологические условия и предпосылки человеческого мышления, но это уже другая проблема. Человеческое мышление это и не «дар природы». Человечество исторически выстрадало эту удивительную способность в процессе самоотверженного общественного труда и познания. «Изобретение» и познание форм логического мышления на протяжении всей истории человечества всегда было одним из важнейших условий его выживания, развития и прогресса. Рассуждения о пользе логики сравнимы с размышлениями о пользе воздушной среды. К своему умению логически мыслить мы, совершенно неоправданно, относимся как к самоочевидному дыханию. Видимо, всякий человек признает полезность логики, но далеко не любой из нас сумеет объяснить, в чем, собственно, эта полезность заключается. Ответ можно получить лишь в результате внимательного, последовательного и обстоятельного изучения логических теорий. Ответ нельзя просто найти на поверхности бытия. Он в глубинах истории и жизнедеятельности общественной жизни. Логика одна из самых фундаментальных основ человеческого существования. Вот эта ее роль, а также связь с познанием, и сближает ее с философией.

Относительная самостоятельность логики в XX столетии выразилась появлением большого числа разнообразных логических теорий и направлений. Ряд из них по своему характеру оказались ближе к математике нежели к философии, и все же в целом и в XXI столетии логика сохраняет глубокую внутреннюю связь с философией. Даже «использование мощного технического аппарата не отделило логику от философии, как может показаться на первый, поверхностный взгляд. Связь формальной логики с философией, особенно с теорией познания, стала более глубокой, многосторонней и основательной» [5. С.3]. Так пишет одна из замечательных представительниц современной логики Е.Д.Смирнова.

Однако можно отметить тенденцию изменения характера формальной логики. Она все в большей степени принимает форму естественного знания, усиливается ее связь с математикой, естественными науками, языкознанием, электронно-вычислительной техникой, компьютеризацией общества, формированием новых стилей мышления, для которых прежде всего необходимым является формальная правильность. Постоянной задачей логики всегда было установление и разъяснение статуса кодекса норм и правил корректного осуществления мыслительных процедур – рассуждения, определения, классификации, постановки проблем и вопросов, выдвижения и проверки гипотез. На протяжении всей истории науки логика занималась и продолжает заниматься разработкой инструментария научного исследования.

Все это позволяет полагать, что в XXI столетии логика сохранит свою связь с философией и вместе с тем приобретет статус самостоятельной науки, с широко разветвленными направлениями и большим кругом логических теорий, имеющих теоретическое и прикладное значение.

____________________

1. Аристотель. О софистических опровержениях//Соч. в 4-х т. Т. 2. М.: Изд-во «Мысль», 1978.
2. Кант И.//Соч., Т.3. М., 1964.
3. Кант И. Логика. П., 1915.
4. Стяжкин Н.И., Силаков В.Д.. Краткий очерк истории общей и математической логики в России. М.: Высшая школа, 1962.
5. Смирнова Е.Д. Логика и философия. М.: РОССПЭН, 1996.